Radius-of-Convergence - Nhãn - NZQIRChttps://nzqirc.xyz/tags/radius-of-convergence/Radius-of-Convergence - Nhãn - NZQIRCHugo -- gohugo.ioviThis work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.Mon, 01 Sep 2025 18:22:00 +0700Hội tụhttps://nzqirc.xyz/posts/math/analysis/radius-of-convergence/Mon, 01 Sep 2025 18:22:00 +0700Du Mãhttps://nzqirc.xyz/posts/math/analysis/radius-of-convergence/1. Hội tụ của chuỗi lũy thừa

Chuỗi hình học là chuẩn vàng

Chuỗi hình học

$$\sum_{n=0}^\infty \textcolor{#FF1394}{r}^n$$

hội tụ khi $|r|<1$. $r$ còn được gọi là “tỉ số” (ratio) của chuỗi hình học. Đây thường là tiêu chuẩn cơ bản để so sánh rất nhiều chuỗi khác. Thậm chí, đây cũng là công cụ cốt lõi để so sánh các chuỗi lũy thừa.

Chuỗi lũy thừa và hạng tử điển hình

Xét chuỗi lũy thừa quanh gốc $0$:

]]>