Power-Series - Nhãn - NZQIRChttps://nzqirc.xyz/tags/power-series/Power-Series - Nhãn - NZQIRCHugo -- gohugo.ioviThis work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.Mon, 01 Sep 2025 18:22:00 +0700Hội tụhttps://nzqirc.xyz/posts/math/analysis/radius-of-convergence/Mon, 01 Sep 2025 18:22:00 +0700Du Mãhttps://nzqirc.xyz/posts/math/analysis/radius-of-convergence/1. Hội tụ của chuỗi lũy thừa

Chuỗi hình học là chuẩn vàng

Chuỗi hình học

$$\sum_{n=0}^\infty \textcolor{#FF1394}{r}^n$$

hội tụ khi $|r|<1$. $r$ còn được gọi là “tỉ số” (ratio) của chuỗi hình học. Đây thường là tiêu chuẩn cơ bản để so sánh rất nhiều chuỗi khác. Thậm chí, đây cũng là công cụ cốt lõi để so sánh các chuỗi lũy thừa.

Chuỗi lũy thừa và hạng tử điển hình

Xét chuỗi lũy thừa quanh gốc $0$:

]]>Chuỗi Taylor - Một cách dễ nhớhttps://nzqirc.xyz/posts/math/analysis/taylor-series/Fri, 25 Oct 2024 17:26:00 +0700Du Mãhttps://nzqirc.xyz/posts/math/analysis/taylor-series/

Khai triển Taylor (Taylor expansion) xây dựng một đa thức có các đạo hàm tại điểm $c$ khớp với các đạo hàm tương ứng của hàm $f$. Nếu $f$ có đủ số đạo hàm gần $c$, đa thức Taylor bậc hữu hạn cho một xấp xỉ địa phương với sai số được mô tả bởi số dư Taylor.

]]>