Câu trả lời là có, và luôn luôn chỉ có một điểm duy nhất. Đó chính là một minh họa trực quan tuyệt đẹp cho Nguyên lý ánh xạ co (Contraction Mapping Principle) và Định lý điểm bất động Banach (Banach Fixed-Point Theorem).

Điều kiện Lipschitz khống chế tốc độ thay đổi của hàm bằng một hằng số toàn cục: độ chênh của giá trị hàm không được lớn hơn một bội cố định của độ chênh đầu vào. Hàm Lipschitz không nhất thiết trơn; chẳng hạn $f(x)=|x|$ có một điểm không khả vi tại $0$ nhưng vẫn là Lipschitz. Vì vậy, điều kiện này không nói rằng “độ dốc thay đổi chậm”, mà nói rằng các hệ số góc dây cung được chặn đều. Một hàm thỏa điều kiện này được gọi là liên tục Lipschitz.