Differential-Equations - Nhãn - NZQIRChttps://nzqirc.xyz/tags/differential-equations/Differential-Equations - Nhãn - NZQIRCHugo -- gohugo.ioviThis work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.Sat, 25 Apr 2026 15:20:00 +0700Mái Vòm Norton: Lỗ Hổng Toán Học Phá Vỡ "Vũ Trụ Tất Định" Của Newtonhttps://nzqirc.xyz/posts/physics/nortons-dome/Sat, 25 Apr 2026 15:20:00 +0700Du Mãhttps://nzqirc.xyz/posts/physics/nortons-dome/Nếu bạn hỏi một nhà vật lý học của thế kỷ 19 rằng vũ trụ hoạt động như thế nào, họ sẽ nói với bạn rằng nó giống như một cỗ máy đồng hồ khổng lồ.

Đó là cách thường dùng để phát biểu tính quyết định (determinism) trong cơ học Newton: nếu biết trạng thái ban đầu và các lực tác động, phương trình chuyển động được kỳ vọng xác định quá trình sau đó:

]]>Nhân tử lấy tích phân - Integrating Factorhttps://nzqirc.xyz/posts/math/analysis/integrating-factor/Tue, 09 Sep 2025 18:55:00 +0700Du Mãhttps://nzqirc.xyz/posts/math/analysis/integrating-factor/1. Ta đi từ PDE về ODE

Sau khi đi theo đường đặc trưng, PDE trở thành ODE:

$$ U'(s) = \textcolor{#FF1394}{h(s, X(s))} + \textcolor{#1E90FF}{g(s, X(s))}\, U(s), $$

trong đó $U(s) = u(s, X(s))$.

Đây là ODE tuyến tính bậc nhất dạng:

$$ U'(s) - \textcolor{#1E90FF}{g(s, X(s))}\,U(s) = \textcolor{#FF1394}{h(s, X(s))}. $$

2. Đặc điểm của ODE tuyến tính bậc nhất

Một ODE tuyến tính bậc nhất có dạng tổng quát:

$$ y'(s) + \textcolor{#1E90FF}{a(s)}\,y(s) = \textcolor{#FF1394}{b(s)}. $$

Muốn giải loại này, ta dùng nhân tử lấy tích phân (integrating factor).

]]>