Design-Matrix - Nhãn - NZQIRChttps://nzqirc.xyz/tags/design-matrix/Design-Matrix - Nhãn - NZQIRCHugo -- gohugo.ioviThis work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.Wed, 15 Apr 2026 15:10:00 +0700Hồi quy tuyến tính, ma trận thiết kế và OLS: từ dữ liệu đến bài toán bình phương tối thiểuhttps://nzqirc.xyz/posts/math/stats/linear-regression-design-matrix-and-ols/Wed, 15 Apr 2026 15:10:00 +0700Du Mãhttps://nzqirc.xyz/posts/math/stats/linear-regression-design-matrix-and-ols/Khi mới gặp hồi quy tuyến tính, nhiều người có cảm giác bài toán này nhảy bước rất mạnh.

Ban đầu ta chỉ thấy một tập dữ liệu gồm các cặp

$$ (x^1,y^1),\ (x^2,y^2),\ \dots,\ (x^N,y^N), $$

trong đó mỗi

$$ x^k\in\mathbb{R}^n $$

là một vector đặc trưng, còn $y^k$ là giá trị cần dự đoán.

Nhưng chỉ vài dòng sau, mọi thứ bỗng biến thành

$$ \hat y = \beta^T \tilde x, \qquad \sum_{k=1}^N(\hat y^k-y^k)^2, \qquad \|X\beta-\mathbf y\|_2^2. $$

Nếu nhìn lần đầu, rất dễ tưởng đây là một đống ký hiệu được nhét vào cho gọn.

]]>