ODE - Danh mục - NZQIRChttps://nzqirc.xyz/categories/ode/ODE - Danh mục - NZQIRCHugo -- gohugo.ioviThis work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.Tue, 09 Sep 2025 18:55:00 +0700Nhân tử lấy tích phân - Integrating Factorhttps://nzqirc.xyz/posts/math/analysis/integrating-factor/Tue, 09 Sep 2025 18:55:00 +0700Du Mãhttps://nzqirc.xyz/posts/math/analysis/integrating-factor/1. Ta đi từ PDE về ODE

Sau khi đi theo đường đặc trưng, PDE trở thành ODE:

$$ U'(s) = \textcolor{#FF1394}{h(s, X(s))} + \textcolor{#1E90FF}{g(s, X(s))}\, U(s), $$

trong đó $U(s) = u(s, X(s))$.

Đây là ODE tuyến tính bậc nhất dạng:

$$ U'(s) - \textcolor{#1E90FF}{g(s, X(s))}\,U(s) = \textcolor{#FF1394}{h(s, X(s))}. $$

2. Đặc điểm của ODE tuyến tính bậc nhất

Một ODE tuyến tính bậc nhất có dạng tổng quát:

$$ y'(s) + \textcolor{#1E90FF}{a(s)}\,y(s) = \textcolor{#FF1394}{b(s)}. $$

Muốn giải loại này, ta dùng nhân tử lấy tích phân (integrating factor).

]]>